Benjamín Rincón Valdés nació en La Rioja, Argentina.
Ingeniero agrimensor y docente que fue electo en representación de la Unión Cívica Radical como Gobernador de la provincia de La Rioja el 2 de junio de 1918 pero por la falta de acuerdo en el colegio electoral riojano no fue proclamado en el cargo. Ante esta situación, la provincia que se encontraba bajo una intervención federal desde abril de ese año continuó en esa condición por 20 meses más en los que se sucedieron en el cargo de gobernador interino Federico Quijarro, Pedro Antonio Echagüe, Mario Gorostarzu y Ramón O. Leguizamón hasta que finalmente el 26 de febrero de 1920 es proclamado Gobernador acompañado de Condell Hünicken como Vicegobernador quien fallecería siete meses más tarde. El 10 de marzo de 1920 el Ing. Rincón asume su cargo al frente del gobierno riojano el cual ejerció hasta que lo transfiere en la misma fecha de 1923 a su sucesor, el también radical Florencio Dávila San Román.
Además fue electo como Diputado Provincial y Convencional Constituyente para la redacción de la constitución provincial de 1898.
En el ámbito profesional fue funcionario del ministerio de Obras Públicas y docente en el Colegio Nacional de La Rioja.
Se inició en la actividad política como miembro del Partido Conservador pero poco después adhirió al radicalismo riojano donde fue Presidente del Comité de La Rioja y Delegado a la Convención Nacional.
Su esposa María Isabel Luna era hermana menor del Vicepresidente de la Nación (1916-1919) Pelagio Luna quien era además su primo hermano.
Falleció el miércoles 28 de septiembre de 1927 en La Rioja, Argentina.

Fuentes:
. Portal Todo Argentina.
. Genealogía Familiar.
. Diccionario Biográfico Nacional: Unión Cívica Radical – Enrique Pereyra – Ediciones IML – 1ra. Ed. 2012.